نحوه شناسایی و محاسبه متوسط، متوسط ​​و حالت

بررسی برخی از اقدامات گرایش مرکزی

دانش آموزان اغلب می گویند که متوسط، متوسط ​​و حالت اشتباه است. در حالیکه همه آنها اندازه گیری گرایش مرکزی هستند، تفاوت های مهمی در آنچه که هر یک به معنای آن است و چگونه محاسبه می شوند وجود دارد. برخی از راهنمایی های مفید را برای کمک به تشخیص میانگین، متوسط ​​و حالت کاوش و یادگیری نحوه محاسبه هر اندازه گیری به درستی کاوش کنید.

منظور ما از میانگین، متوسط ​​و حالت چیست؟

برای درک تفاوت بین میانگین، متوسط ​​و حالت، با تعریف شرایط شروع می شود.

• میانگین میانگین محاسبات مجموعه ای از اعداد داده شده است.
• میانگین نمره متوسط ​​در مجموعه ای از اعداد داده شده است.
• این حالت نمره اغلب در مجموعه ای از اعداد داده شده است.

چگونه محاسبه میانگین

میانگین یا میانگین، با جمع کردن نمرات و تقسیم کل به تعداد نمرات محاسبه می شود. مجموعه ای از زیر را در نظر بگیرید: 3، 4، 6، 6، 8، 9، 11. میانگین به روش زیر محاسبه می شود:

• 3 + 4 + 6 + 6 + 8 + 9 + 11 = 47
• 47/7 = 6.7
• میانگین (میانگین) تعداد مجموعه 6.7 است.

نحوه محاسبه میانگین

میانگین نمره میانی یک توزیع است. برای محاسبه میانگین

• اعداد خود را در نظم عددی ترتیب دهید.
• تعداد چند شماره را داشته باشید.
• اگر تعداد عددي داشته باشيد، تقسيم به 2 و گرد کردن به منظور بدست آوردن موقعيت متوسط ​​مي باشد.
• اگر عدد حقیقی داشته باشید، تقسیم بر 2. به عدد در آن موقعیت بروید و آن را با عدد در موقعیت بالاتری بعدی بدست آورید.

این مجموعه ای از اعداد را در نظر بگیرید: 5، 7، 9، 9، 11. از آنجا که تعداد نمرات عدد کمی داشته اید، میانه 9 می شود. شما پنج عدد دارید، بنابراین تقسیم 5 به 2 به 2.5 و تقسیم کردن به 3. تعداد در موقعیت سوم متوسط ​​است.

چه اتفاقی می افتد وقتی که شما تعداد حتی تعداد نمره، بنابراین نمره متوسط ​​تنها وجود دارد؟

این مجموعه ای از اعداد را در نظر بگیرید: 1، 2، 2، 4، 5، 7. از آنجا که تعداد اعداد حسی وجود دارد، شما باید میانگین میانگین دو نمره را محاسبه کنید.

به خاطر داشته باشید که میانگین با اضافه کردن نمرات با هم محاسبه می شود و سپس با تقسیم تعداد نمرات اضافه شده است. در این مورد میانگین 2 + 4 (اضافه کردن دو عدد متوسط) است که برابر با 6. سپس 6 را بگیرید و آن را با 2 (تعداد کل نمرات که با هم ترکیب کردید) تقسیم کنید، که برابر با 3. بنابراین، برای این مثال، میانه 3 است.

محاسبه حالت

از آنجا که حالت رایجترین رخداد در یک توزیع است، به سادگی شایعترین نمره را به عنوان حالت خود انتخاب کنید. توزیع تعداد زیر را 2، 3، 6، 3، 7، 5، 1، 2، 3، 9 را در نظر بگیرید. حالت این اعداد 3 می باشد، از آنجا که سه عدد اغلب اتفاق می افتد. در مواردی که تعداد زیادی از نمرات را داشته باشید، ایجاد یک توزیع فرکانس می تواند در تعیین حالت مفید باشد.

در برخی از مجموعه های تعداد، در واقع می تواند دو حالت وجود دارد. این به عنوان توزیع دوبعدی شناخته می شود و زمانی رخ می دهد که دو عدد وجود دارد که در فرکانس متصل هستند. به عنوان مثال مجموعه ای از اعداد زیر را در نظر بگیرید: 13، 17، 20، 20، 21، 23، 23، 26، 29، 30. در این مجموعه، هر دو 20 و 23 دوبار رخ می دهند.

اگر هیچ عدد در یک مجموعه بیش از یک بار رخ ندهد، برای این مجموعه داده ای وجود ندارد.

برنامه های متوسط، متوسط ​​یا حالت

چگونه می توانید از میانگین، متوسط ​​یا حالت استفاده کنید؟ هر اندازه گیری از تمایل مرکزی دارای نقاط قوت و ضعف خود است، بنابراین انتخاب شما برای استفاده ممکن است تا حد زیادی بر وضعیت منحصر به فرد و نحوه تلاش برای بیان اطلاعات شما بستگی دارد.

• میانگین استفاده از تمام اعداد در یک مجموعه برای بیان اندازه گیری تمایل مرکزی؛ با این حال، مهاجران می توانند اقدام کلی را تحریف کنند. به عنوان مثال، دو نمره فوق العاده بالا می تواند متوسط ​​باشد، به طوری که نمره متوسط ​​به نظر می رسد بسیار بالاتر از بسیاری از نمرات در واقع هستند.

• میانگین می تواند نمرات نامتناسبی با نمره بالا یا پایین را از بین ببرد، اما ممکن است به طور کامل تعداد کامل اعداد را نشان ندهد.
• این حالت ممکن است کمتر از آنکه تحت تاثیر قرار میگیرد، نادیده گرفته شود و در نمایندگی آنچه «معمولی» برای گروهی از اعداد است، خوب است، اما در مواردی که هیچ عدد بیش از یک بار رخ ندهد، ممکن است مفید باشد.

تصور کنید یک موقعیتی که یک عامل املاک و مستغلات می خواهد اندازه گیری گرایش مرکزی خانه هایی که در سال گذشته فروخته است را بخواند. او لیستی از کل جمع می کند:

• 75،000 دلار
• 75،000 دلار
• 150،000 دلار
• 155،000 دلار
• 165،000 دلار
• 203000 دلار
• 750،000 دلار
• 755،000 دلار

میانگین این گروه 291000 دلار است، متوسط ​​آن 160 هزار دلار است و حالت 75 هزار دلار است. کدامیک از شما می گویند بهترین اندازه گرایش مرکزی مجموعه ای از فروش هاست؟ اگر او بیشترین تعداد را می خواهد، این معنی به وضوح بهترین گزینه است، هرچند که کل این دو عدد بسیار زیاد است. حالت، با این حال، انتخاب خوبی نیست، زیرا آن را به طور نامناسب پایین است و نه نمایش خوبی از فروش خود را برای سال است. از سوی دیگر، متوسط، به نظر می رسد یک شاخص نسبتا "خوب" از قیمت های "معمول" فروش لیست املاک و مستغلات خود است.

> منابع:

> Hogg RV، McKean JW، Craig AT. مقدمه ای بر آمار ریاضی بوستون: پیرسون؛ 2013

> اقدامات گرایش مرکزی آمار فرودگاه